Is prostration of forgetfulness required for bringing a prescribed remembrance in the tashahhud?

صليت الفجر، وعند التشهد سهوت فقلت: أشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له الملك وله الحمد وهو على كل شيء قدير، ثم أكملت التشهد، وبعدها قلت: اللهم صل وسلم وبارك على محمد وآله ... إلى آخر الصلاة الإبراهيمية، وارتبكت ولم أعلم هل أعيد التشهدين، وهل يجب عليَّ سجود السهو؟ فسلمت ولم أسجد سجود السهو. فهل أقضي صلاتي، أم أنها صحيحة؟ وجزاكم الله خيراً.

الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، وعلى آله وصحبه، أما بعد:

فالظاهر من سؤالك أنك قد أتيت بزيادة قولية في التشهد, وهذه الزيادة هي الإتيان بذكر مشروع في غير محله، وقد اختلف أهل العلم هل عليك سجود سهو هنا أم لا؟ وعلى القول بمشروعية هذا السجود, فإنه مستحب، وتركُه لا يبطل الصلاة. وراجع في ذلك الفتوى: 219841.

وبناءً عليه؛ فصلاتُك صحيحة, ولا إعادة عليك.

والله أعلم.